François, mathématicien fasciné par les grands nombres, en a trouvé un doté d’une propriété tout à fait étonnante : si on écrit un « 1 » à la gauche et un « 1 » à la droite de cet entier naturel de moins de 100 chiffres, alors on obtient un nombre 99 fois plus grand que lui.

1A, 1B, 1C. Quels sont les 9 derniers chiffres du nombre de François ? (Dans le même ordre que ceux du nombre de François, le chiffre des unités à droite.)

2A, 2B, 2C. Quel est son nombre de chiffres ?

S’il y a plusieurs réponses à une des questions, on écrira, de gauche à droite, dans l’ordre croissant, les réponses possibles en s’arrêtant à la troisième s’il y en a plus de trois. Attention, il peut n’y avoir qu’une ou deux réponses.

Participez au concours « Dans le mille ! »

Vous pouvez répondre chaque semaine au problème sur le site www.affairedelogique.com entre le mercredi et le lundi suivant. La première fois, inscrivez-vous. Il suffira ensuite de vous identifier. Il est possible de modifier votre réponse jusqu’au dernier moment. Vous pouvez commencer le concours n’importe quand, voire sauter une ou plusieurs semaines.

Vous marquerez chaque fois un score compris entre 0 et 40. Les scores sont totalisés semaine après semaine. Le score idéal est, naturellement, 1000, mais il suffira d’atteindre 400 points pour remporter un prix.

La solution paraîtra deux semaines après l’énoncé.